הודעת פתיחה


ברוכים הבאים לבלוג שלי,

מטרתו של בלוג זה היא לשתף אתכם בתובנות שרכשתי במהלך החיים בתחומים שונים. תובנות בנושא החיים שיפורם ושיפורו של העולם.
רוב המאמרים כתובים במבנה של תהליך לוגי. כלומר תהליך בו כל שלב מוביל לשלב הבא, ובצורה זו הוא מוביל את הקורא להבין את אותה התובנה שגיליתי.
אציין מראש שרכישת התובנות המוכלות במאמרים דורשת קריאה סבלנית וחשיבה רבה.
חלק מהמאמרים יופיעו בספר שאני מתכוון לכתוב בעתיד, לכן אשמח לקבל מכם שאלות והערות בונות שיסייעו לי לשפר את המאמרים, להפוך אותם לקריאים ומובנים יותר וכמובן, אם לדעתכם טעיתי במשהו, אשמח לשמוע.

אני מאחל לכם קריאה מהנה, מעניינת ומרחיבת אופקים...

יום ראשון, 26 ביוני 2022

האם ניתן לתפוש את המימד הרביעי?

 

היטל תלת מימדי של קוביה ארבע מימדית
היטל תלת מימדי של קוביה ארבע מימדית

האם אנו יכולים לתפוס את המימד הרביעי? יתכן ותחשבו "הרי זה לא אפשרי. היקום הפיסי הוא תלת מימדי, אז איך בכלל אפשר לדמיין או לתפוס עצם שהוא ארבע מימדי ואינו יכול להתקיים?".

זה נכון שהיקום הפיסי, עד כמה שאנו יודעים, הוא תלת מימדי, אך הנקודה החשובה להבנה שתפישת המרחב שלנו אינה כפופה למרחב הפיסי. התודעה שלנו עצמה היא חסרת מימדים, וכך גם מרבית החושים שלנו. למשל בטעם וריח אין שום מימד. כלומר אלו הם נתונים שאינם מכילים כיוון. כנ"ל גם לגבי חוש השמיעה. חוש השמיעה מזהה עוצמות ותדירויות של קול בלבד. למיטב ידיעתי מה שמאפשר לנו לשמוע בתלת מימד הוא שהמוח לומד לפרש את הפרשי הזמנים והעוצמות בין הקולות ששומעות האוזניים ולקשר אותם לכיוונים ומרחקים.
התיאור המתמטי של הגדלים שחושים אלו מודדים נקרא סקלאר. יש להם איכות (מתוק, מסריח, הצליל דו... ) ועוצמה (קצת מתוק, מאוד מסריח...) אך לא כיוון. חוש הראיה הוא דו מימדי. אנו רואים תמונות, ותמונות הן דו מימדיות. יש להן אורך (גובה), ורוחב. המוח שלנו לומד לפרש את הדו מימד לכדי תלת מימד. איך הוא עושה זאת? איך זה שאנו מפרשים את העולם כעולם תלת מימדי ולא דו-מימדי? ובכן, אני מעריך שבעיקר בזכות התנועה. התנועה מתקיימת במרחב הפיסי התלת מימדי. כשתינוק נע במרחב הוא רואה שכשעצמים מתקרבים אליו הם גדלים וכשהם מתרחקים ממנו הם קטנים. כיצד הוא יודע שהם מתקרבים או מתרחקים אליו? מדוע הוא לא פשוט חושב שהם באמת גדלים וקטנים? ככל הנראה כיוון שהוא מקשר את תחושות התנועה קדימה (שהיא תחושת המתח בשרירים בזמן שהוא זז קדימה) ואת העובדה שהוא מסוגל לגעת בחפץ שמתקרב אליו עם הגדילה של החפץ בשדה הראייה שלו. כך הוא יוצר לעצמו את התפישה של "קדימה" ו"קרוב". כמו כן הוא מקשר את תחושת התנועה אחורה ואת העובדה שאינו מסוגל לגעת בחפץ המתרחק ממנו עם הקיטון של החפץ בשדה הראיה שלו ויוצר לעצמו את התפישה של "אחורה" ו"רחוק". כלומר אנו יכולים לראות כיצד באופן זה כבר נוצרת תפישה של מימד העומק ושל תנועה על גבי מימד זה. זהו כמובן הסבר מפושט. מן הסתם בתהליך התפתחות תפישת תלת המימד המוח לוקח בחשבון פרמטרים חושיים נוספים כמו ההבדל בין התמונה שכל עין משדרת, ההבדלים בין הזמן שלוקח לצלילים להגיע לכל אוזן וכן הלאה. הנקודה המרכזית היא שאנו יכולים לראות שתפישת תלת המימד איננה מובנית. היא נרכשת על ידי הנסיון. למעשה אני מאמין שאם מרגע שאדם היה נולד היו מחברים אותו למציאות וירטואלית בה תנועה במימד השלישי אינה מתאפשרת, הייתה מתפתחת אצלו תפישת מציאות דו מימדית. יתרה מזאת, אני גם מאמין שניתן ללמד אדם לתפוש חלל ארבע מימדי, ובמידה מאוד מצומצמת הצלחתי בכך בעצמי.

כדאי לציין שבמימד רביעי אינני מדבר על מימד הזמן, אליו מתייחסים לפעמים כאל מימד רביעי, אלא למימד מרחבי רביעי.

כפי שציינתי תפישת המימדים איננה רק ראייתית. לתולעת למשל אין חוש ראייה, אך היא תופשת את היקום התלת מימדי באמצעות התנועה וחוש המישוש.
גם האדם בונה תפישת מציאות מרחבית באמצעות מידע מכל החושים, אך כרגע אני מעוניין להתמקד רק בחוש הראיה.
חוש הראייה עצמו מספק למוח פרמטרים רבים ושונים באמצעותם הוא מבסס את תפישת המרחב. למשל, כפי שציינתי, אחד מהפרמטרים שהמוח משתמש בהם כדי ליצור את תפישת מימד העומק הוא השוני בין התמונות שרואה כל עין, אך זהו רק פרמטר אחד. אם תעצמו עין אחת עדיין תמשיכו לתפוס את המציאות כתלת מימדית. רשימה מפורטת יותר של הפרמטרים הראייתיים בהם משתמש המוח כדי לבנות את תפישת העומק מתוך תמונות דו מימדיות ניתן למצוא כאן.
לצורך השאלה האם ניתן לתפוס את המימד הרביעי אתמקד רק בפרמטר ראייתי אחד עליו מתבססת תפישת המימדים והוא האופן בו אנו מפרשים היטלים דו מימדיים של צורות.

כאמור חוש הראיה עצמו הוא דו מימדי. אנו רואים תמונות ותמונות הן דו מימדיות.
עם זאת אנו מצליחים לפרש את התמונות באופן תלת מימדי.

למשל, הסתכלו על התמונה הבאה:

לפניכם צורה דו מימדית פשוטה, אך רוב הסיכויים שאתם רואים קוביה תלת מימדית. למעשה רוב הסיכויים שאינכם יכולים לתפוס צורה זו אלא כצורה תלת מימדית.
נסו לשנות את תפישתכם באופן זה שתראו צורה זו רק כדו מימדית. תגלו שזה קשה, אך זה אפשרי.
טיפ: נסו לתפוש את הצורה הזו בתור צורות שהמוח שלכם מזהה כדו מימדיות. למשל משושה שבתוכו האות Y.

כעת נסו להבין שאותו הדבר מתרחש כשאתם מסתכלים על עצמים ממשיים. למשל כשאתם מסתכלים על קופסא העיניים שלכם קולטות תמונה דו מימדית, אך המוח שלכם כבר יודע לפרש את המידות והזוויות של הקופסא לכדי עצם תלת מימדי הנמצא במרחק מסוים מכם ובזוית מסוימת מכם.

כדי לתפוס את המימד הרביעי באופן ראייתי יש להבין קודם כיצד אנו מצליחים לעשות את אותו התהליך לגבי המימד השלישי.
מימדים מרחביים שונים מוגדרים ככיוונים ניצבים אחד לשני, כלומר שהזוית בינהם היא זוית של תשעים מעלות.
כיוונים הנמצאים בתשעים מעלות אחד לשני הם בלתי תלוים. כלומר אין אפשרות לתאר כיוון אחד באמצעות האחר, ולכן הם עומדים בעד עצמם.
כשאנו עומדים בדיוק ממול לחדר בצורת קוביה, אנו יכולים לראות שהצלעות המתארות את רוחב החדר (1) וגובה החדר (2) אכן נראות ניצבות אחת לשניה כפי שהן במציאות.
לעומת לעומת זאת הקו המתאר את עומק החדר (3) מופיע בזוית קטנה מ-90 מעלות ביחס לקווים 1 ו-2 (או בזוית גדולה מ-90 מעלות ביחס לצלעות המקבילות בקיר האחורי של החדר) למרות שבמציאות הוא ניצב לכולם.
המוח שלנו למד עם הזמן והנסיון לפרש זויות שאינן של 90 מעלות בתור זויות שהן 90 מעלות.
למעשה אם תסתכלו שוב על ציור הראשון (הקוביה) תשימו לב שאין שם כלל זויות של 90 מעלות, אך המוח מפרש את כל הקווים שנפגשים כמאונכים אחד לשני.
זה אומר שמה שאנו רואים איננו באמת תלת מימד, אלא היטל דו מימדי, שאנו לומדים לפרש לכדי תלת מימד.

גם צורה ארבע מימדית (או בעלת כל כמות מימדים שהיא) ניתנת להטלה על גבי המישור.
לדוגמא הציור שאתם רואים הינו היטל של תיבה ארבע מימדית בדו מימד.
המידות של התיבה הן 1 לאורך, 1 בגובה, 1 לעומק, ו-

2 במימד הרביעי.
כפי שאתם יכולים לראות, גם המימד הרביעי, בדומה למימד השלישי, מיוצג כקו שאיננו מאונך לשאר הקווים. כדי לראות באופן ארבע מימדי על המוח שלנו להצליח לפרש את הקו של המימד הרביעי כאילו היה מאונך לשאר הקוים עמם הוא נפגש, בדיוק כפי שהוא עושה עם קו העומק.
כמובן שזה לא פשוט לנו. אנחנו כל כך מורגלים לפרש זויות של היטלים כצורות תלת מימדיות, ולכן המוח שלנו מנסה לפרש גם את הקו של המימד הרביעי כחלק מצורה תלת מימדית.
כדי להצליח לייחס לקווים הוורודים את המימד הרביעי עלינו להתנסות במציאות של ארבעה מימדים. כלומר להתנסות במציאות בה אנו יכולים לראות כיצד הזויות של ההיטל משתנות כאשר אנו נעים במימד הרביעי.
כיום ישנן סימולציות ממוחשבות שמאפשרות לעשות זאת כך שאני מאמין שבאופן עקרוני באמצעות סימולציה מקיפה מספיק ועם תרגול מספיק אדם יכול לפתח תפישה ויזואלית ארבע מימדית.


אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה

אשמח לענות לשאלות ענייניות לגבי הדברים שכתבתי, וכן מאוד אשמח לקבל נקודות מבט בונות והערות עליהם, על מנת שאוכל להרחיב את נקודות המבט שלי.