הודעת פתיחה


ברוכים הבאים לבלוג שלי,

מטרתו של בלוג זה היא לשתף אתכם בתובנות שרכשתי במהלך החיים בתחומים שונים. תובנות בנושא החיים שיפורם ושיפורו של העולם.
רוב המאמרים כתובים במבנה של תהליך לוגי. כלומר תהליך בו כל שלב מוביל לשלב הבא, ובצורה זו הוא מוביל את הקורא להבין את אותה התובנה שגיליתי.
אציין מראש שרכישת התובנות המוכלות במאמרים דורשת קריאה סבלנית וחשיבה רבה.
חלק מהמאמרים יופיעו בספר שאני מתכוון לכתוב בעתיד, לכן אשמח לקבל מכם שאלות והערות בונות שיסייעו לי לשפר את המאמרים, להפוך אותם לקריאים ומובנים יותר וכמובן, אם לדעתכם טעיתי במשהו, אשמח לשמוע.

אני מאחל לכם קריאה מהנה, מעניינת ומרחיבת אופקים...

יום שישי, 19 בנובמבר 2021

טבעה של תנועה



תנועה היא לכאורה אחת התכונות הפשוטות ביותר של הטבע. חוקי הטבע המתארים את התנועה תוארו בצורה פשוטה ואלגנטית על ידי הפיסיקאים הראשונים (גלילאו, ניוטון…) ובהמשך עודכנו על ידי תורת היחסות ומכאניקת הקוונטים כדי לתאר תנועה עבור ערכים קיצוניים, הקטנים ביותר והגדולים ביותר.
עם זאת לדעתי הבנה שלמה של רעיון התנועה דורש הרבה יותר מאשר רק תיאור ההתנהגות שלה, ובהקשר זה ישנם דברים רבים שאנו נוטים (אולי) להתייחס אליהם כמובן מאילו, אך אינם בהכרח כאלו.

מטרתו של מאמר זה היא לחקור יותר לעומק את טבעה של התנועה. הרעיונות שאני מציג במאמר אינם בהכרח רעיונות מוגמרים מבחינתי. רבים מהם עדיין בתהליך גיבוש, ומטרתי בכתיבת המאמר, בנוסף לגירוי החשיבה אצל הקורא, היא גם לקבל נקודות מבט נוספות שיאפשרו לי להרחיב את ההבנה, מה שאולי יאפשר לגבש את הרעיונות הללו אפילו טוב יותר.

1. היקום כ"קונסטרקטור"

1.1) אחד מהמקצועות שבהם אני עוסק למחייתי הוא "תכנות". כפילוסוף אני חושב שתכנות ומחשבים באופן כללי אפשרו לנו, באופן היסטורי, להבין טוב יותר את חוקי הטבע, או לפחות לבחון אותם מנקודת מבט שאולי לא בחנו קודם לכן.
בימיה המוקדמים ובמידה רבה עד היום, הפיסיקה במיוחד, אך גם הפילוסופיה, עסקו בעיקר בתיאור של חוקי הטבע. ביצירת מודלים מתמטים הנמצאים בהתאמה גבוהה עם התופעות הנצפות.
תיאור זה של חוקי הטבע הוא תוצר של המחשבה, וככזה הוא אינו מוגבל על ידי אילוצים מסוימים המאלצים את הטבע עצמו. לדעתי הופעתם של המחשבים והאפשרות ליצור באמצעותם סימולציות של חוקי הטבע, אפשרה לנו לחשוב על על כך, שכמו שהמחשב המיצר סימולציות של חוקי הטבע כפוף לאילוצים שונים, כך גם היקום עצמו, היוצר את חוקי הטבע, כפוף לאילוצים דומים ואיננו חופשי ליצור כל אפשרות שאנו יכולים לדמיין במחשבה שלנו.
לדוגמא, אחד הדברים הראשונים הנהירים למתכנת, כאשר הוא רוצה להזין למחשב את המתמטיקה של חוקי הטבע על מנת ליצור סימולציה שלהם, זה שהוא
אינו יכול לעסוק באינסוף. אם הוא רוצה לעשות סימולציה של תנועה מעגלית, ה-π איתו הוא ישתמש לחישוב לא יהיה מספר עם אינסוף ספרות אחרי הנקודה. הוא יאלץ להתפשר על גודל סופי כלשהו של המספר. גם תהליכי התנועה שהוא יחשב, לא יוכלו להיות רציפים בכל נקודה במרחב. אם הוא מחשב את מיקומו של חלקיק במרחב, מיקום החלקיק גם הוא יצטרך להתבטא על ידי מספר בעל דיוק מוגבל.

1.2) "קונסטרקטור" הוא תיאור ל"מכונה" היכולה ליצור תהליכים פיסיים, בשונה ממחשב, היכול רק לדמות אותם.
למשל, אנזים הוא קונסטרקטור היכול לפרק קשרים כימיים, מנוע הוא קונסטרקטור היכול להמיר אנרגיה לתנועה וכו'.
בחרתי להשתמש במונח "קונסטרקטור", ולא להמציא מונח משלי, כיוון שהמונח "קונסטרקטור" הפך לנפוץ בשנים האחרונות בשל תיאוריה פיסיקלית חדשה בשם "Constructor theory". אציין שאין קשר בין מאמר זה לתיאוריה, ושבאופן אישי אני די סקפטי לגביה. עם זאת המונח "קונסטרקטור" בה משתמשת התיאוריה זהה לזה בו אני משתמש כאן.

1.3) חשוב לי לציין, היות וזה לא מובן מאילו, ש"חוקי הפיסיקה" ו"חוקי הטבע", אינם אותו הדבר. (ב"חוקי הפיסיקה" אני מתכוון לתיאור המתמטי של חוקי הטבע.) המשמעות היא שגם אם יהיו לנו משוואות המתארות בצורה מושלמת לחלוטין את כח המשיכה, לא נוכל לייצר באמצעותן אפילו טיפונת של כוח משיכה.
יש צורך במנגנון ממשי כלשהו היוצר את כוח המשיכה. המתמטיקה היא רק תיאור שלו.
נוכל לומר שהיקום הוא קונסטרקטור של חוקי הטבע, בעוד חוקי הפיסיקה הם רק תיאור של חוקי הטבע.

1.4) למעשה, אם נרד יותר לעומק נגלה שגם תיאור מתמטי של חוקי הטבע מוגבל תחת אילוצים. הרי מהי בעצם מתמטיקה? מהו בעצם תיאור? מתמטיקה ותיאור הם בסופו של דבר מחשבות בתודעה שלנו.
למתמטיקה או לתיאורים אין קיום ממשי מחוץ לתודעה.
אינני רוצה להכנס להוכחה של טענה פילוסופית זו כרגע, אז אם היא לא נראית לכם, פשוט הניחו לה לבינתים. 
עם זאת אני מאמין שתסכימו איתי שגם אדם המחשב בראשו את המספר π מחשב גודל סופי.
גם אם אנו אומרים שפרקטל הוא צורה בעלת דמיון פנימי אינסופי, הרי בפועל אנו יכולים לתאר אותה ולדמיין אותה רק במידה סופית של דמיון פנימי.
כלומר, גם אם אנו יכולים לחשוב על אפשרות קיומו של משהו אינסופי, אנו יכולים לתאר לעצמנו אותו רק באופן סופי.
הסיבה לכך היא שגם המחשבה שלנו, וכל דבר מופשט שהיא יכולה ליצור, כפוף לחוקי הטבע ולאילוצים שלו.

1.5) חשוב לי לציין, שלמרות שהרעיון של קונסטרקטור מגיע במקור כהשראה ממחשבים ומכונות, רצוי שניזהר לא לשים חשיבות יתר על ההקבלה הזו. למשל, מחשב, כפי שאנו מכירים כיום, פועל על ידי יחידת עיבוד מרכזית שמחשבת את מיקומו של כל חלקיק וחלקיק במהלך סימולציה. היקום כקונסטרקטור לא חייב להיות מנגנון מרכזי ה"מפעיל" את חוקי הטבע, אלא חוקי הטבע יכולים להיות מגולמים בכל רכיב/חלקיק אלמנטרי, ובאופן כזה כל רכיב וחלקיק ביקום משול למנגנון עיבוד היודע "לחשב" את חוקי הטבע.

2. תנועה ומרחב

2.1) כשמדברים על תנועה מדברים על משהו המתקיים במרחב. אי לכך תנועה דורשת מרחב.

יתכן ותגידו, "רגע, מה לגבי תנועה בזמן?".

2.2) רוב הפיסיקאים כיום (לא כולם), מאמינים שהזמן הוא המימד הרביעי של המרחב, ושרעיון הזמן-מרחב מיצג ממשות פיסית, ולא רק מודל מתמטי. במקרה זה תנועה בזמן אינה שונה מתנועה במרחב.

2.3) במאמר אחר שכתבתי, בשם "טבעו של הזמן", הצגתי נקודת מבט אחרת לפיה הזמן הוא בעצם תוצר של תנועה במרחב. בהתאם להשקפה זו התנועה בזמן איננה תנועה במרחב ממשי, אלא תנועה במרחב מתמטי, הנוצרת מתנועה במרחב הפיסי.

2.4) יש הבדל בין מרחב פיסי (המרחב התלת מימדי) למרחב מתמטי.
במתמטיקה מרחב הוא מושג רחב ביותר. ישנם סוגים רבים של מרחבים, כגון מרחב פאזה, מרחב הסתברותי ועוד.
ההבדל הוא שבעוד המרחבים המתמטיים הם דרכים שונות לתאר את המציאות, הם אינם בהכרח מתארים תופעה פיסית הקיימת במציאות.
למשל, מרחב פאזה הוא תרשים שאיתו מתארים את כל המצבים האפשריים של מערכת, למשל את כל הטמפרטורות האפשריות בכל נקודה ונקודה של חתיכת מתכת. אבל ברור שמרחב זה אינו מתאר "יישות" פיסית, כיוון שבמציאות למערכת יש רק מצב אחד. למשל לחתיכת מתכת יש רק טמפרטורה אחת בכל נקודה ונקודה.

2.5) למעשה, יתכן מאוד שכל שינוי המתרחש בעולם הוא תוצאה של תנועה במרחב התלת מימדי.
למשל, אם חומר מוצק כלשהו משנה טמפרטורה, אפילו שלכאורה הוא לא זז לשום מקום, השינוי בטמפרטורה הוא תוצאה של שינוי בתנועה המחזורית של האטומים המרכיבים אותו.
אינני שולל אפשרות של שינוי שלא תלוי בתנועה במרחב, אך טרם נתקלתי באחד כזה. אם ידוע לכם או שיש לכם רעיון עבור שינוי שאינו תלוי בתנועה במרחב, אשמח מאוד אם תכתבו לי.

3. תנועה כתהליך סיבתי

3.1) החוק הראשון של ניוטון קובע שכל גוף שלא פועל עליו כח ממשיך בתנועתו באותה המהירות ובאותו הכיוון.
החוק השני של ניוטון קובע שכל גוף שפועל עליו כח משנה את מהירותו או את כיוון תנועתו.
אחת המחשבות שעשויה להיווצר לגבי החוקים הללו היא שהחוק השני עוסק בשינוי, בעוד החוק הראשון איננו עוסק בשינוי.
לדעתי זו מחשבה שגויה.
גוף הנמצא בתנועה מתמדת (אינרציאליות), משנה את מיקומו במרחב וביחס לגופים אחרים כל רגע ורגע.
כל שינוי המתרחש ביקום כפוף לעקרון סיבה ותוצאה. כלומר כל שינוי המתרחש מתקיים הודות לסיבה שגרמה לו.
כל מתכנת יודע שכדי ליצור סימולציה של גוף הנע בתנועה מתמדת במרחב, יש לחשב מחדש את מיקומו כל רגע ורגע.
באופן דומה, כל פעם שגוף משנה את מיקומו במרחב הפיסי, גם אם זה נעשה בתנועה אינרציאלית, זהו תהליך של שינוי שבתורו דורש את קיומה של סיבה שגרמה לו.
במילים אחרות, היקום, שהוא קונסטרקטור, צריך להכיל מנגנון היודע להזיז גוף מנקודה א' לנקודה ב', גם עבור מקרים בהם התנועה היא אינרציאליות.

3.2) באופן העמוק ביותר,
"סיבה", איננה אלא מנגנון פיסיקלי.
למשל, בשפה היומיומית, אנו משתמשים פעמים רבות בסיבות מדומות. אנו אומרים "הוא נפצע בתאונת דרכים כיוון שלא חגר חגורת בטיחות". אך אי חגירת חגורת בטיחות איננה אירוע שהתרחש. משהו שלא התרחש איננו באמת מהווה סיבה לשום דבר אחר שהתרחש (מלבד בדימיון שלנו).
בהחלט ניתן לומר "הודות לכך שהוא חגר חגורת בטיחות הוא לא נפצע בתאונה", כיוון שחגירת החגורה היא ארוע שהתרחש, ופעולתה הפיסית של החגורה היא אחת הסיבות שהביאו לתוצאה (לצאת מתאונה ללא פגע). אך לא ניתן לומר את אותו הדבר על אירוע שלא התרחש (אי חגירת חגורה).

3.3) כשמדברים על החוק השני של ניוטון, בו שני גופים (או שדות כוח) מפעילים כח אחד על השני, ניתן לדבר על אינטראקציה. מפגש בין שני רכיבים בעולם הפיסי היוצר שינוי והדורש הפעלה של אחד מחוקי הטבע הסיבתיים.
אני מאמין שכל תנועה במרחב, מנקודה א, לנקודה ב, גם היא סוג של אינטראקציה, כלומר היא דורשת הפעלה של חוק טבע כלשהו שיאפשר אותה.

4. מרחב רציף או בדיד?

4.1) לרוב אנחנו חושבים על המרחב כדבר רציף בו כל גודל ניתן לחלוקה לגדלי משנה קטנים יותר.
יתכן ומחשבה זו נובעת מהניסיון (כי ביום-יום איננו נתקלים לעולם בגודל שאיננו יכולים לחלק לחלוקת משנה), או מהמתמטיקה (שבהיותה תוצר של המחשבה, תמיד ניתן לדמיין באמצעותה אפשרות נוספת של חלוקה לכל מספר או גודל).

פרדוקס אכילס והצב של הפילוסוף היווני זנון מצביע על כך שקיומו של מרחב רציף איננו מאפשר כל תנועה.
אם כדי לעבור מנקודה א' לנקודה ב' על גוף לעבור באינסוף מיקומים אפשריים בין א' לב', התהליך לא יגמר.
שימו לב שלא אמרתי "התליך לעולם לא יגמר", אלא "התהליך לא יגמר".
זוהי אבחנה עדינה אך לדעתי היא בעלת חשיבות לצורך ההבנה, כיוון המילה "לעולם" מכניסה למחשבה שלנו את הרעיון של זמן ובעקבותיה אנו עשויים לבקש לבחון את הפרדוקס מנקודת מבט של הזמן הדרוש כדי לעבור מנקודה א' לנקודה ב' במהירות כלשהי.
אך גם אם ננסה לתאר לעצמנו אינסוף צעדים ההולכים וקטנים, צירוף הזמנים שלהם יתכנס לעבר מספר סופי ולעולם לא יעבור את הזמן הדרוש לעבור מנקודה א' לנקודה ב' "בצעד יחיד".
אנו עשויים לחשוב שהפרדוקס נפתר, אך הוא לא.
כי הפרדקוס איננו נמצא בזמן שהתהליך לוקח.
הפרדוקס נמצא בכך שכל תהליך הדורש אינסוף צעדים הוא תהליך שאין לו סוף, ולכן לא יגיע לסיומו.

4.2) פתרון אפשרי לפרדוקס הוא שיש גודל מינימלי של תנועה שהמרחב מאפשר. לא ניתן לנוע לנקודת ביניים הקטנה מגודל זה. לשם המחשה ניתן לדמיין את המרחב כעשוי כמו מפיקסלים של מסך מחשב, שהתנועה הקטנה ביותר האפשרית בו איננה מעבר רציף, אלא קפיצה מפיקסל אחד לפיקסל הסמוך לו.
אורך פלאנק הוא אחד הגדלים שהוצעו למרחב שכזה, אם כי למיטב ידיעתי הפרשנות המקובלת של אורך פלנק איננה בהכרח האורך הקטן ביותר האפשרי, אלא האורך הקטן ביותר שניתן למדוד.

5. תנועה כתכונה אלמנטרית

5.1) אחת הדרכים להסתכל על תנועה היא בתור אוסף הנקודות הרגעיות במרחב בהן נמצא גוף במהלך הזמן.
אם נעמיק בקו מחשבה זה, נראה שהגדרה זו אינה מספקת.
נניח שאנו מסתכלים על גוף ברגע כלשהו בזמן ובמיקום כלשהו בזמן, כאילו עצרנו לרגע את הזמן.
מבט כזה יתן לנו את מיקום הגוף במרחב, אך לא נוכל לדעת לאיזה כיוון נע הגוף. הוא יראה לנו במנוחה.
אי לכך הסתכלות על תנועה כאוסף של גופים במנוחה בנקודות שונות במרחב איננה מספקת.
בכל נקודה בזמן חייב הגוף להכיל לא רק מידע על המיקום שלו, אלא גם מידע על המהירות שלו (כיוון ועוצמה).
שימו לב שהתייחסתי למיקום גוף במרחב כ"מידע". ואכן, כשעושים סימולציה ממוחשבת, כל תכונה של היקום בסימולציה היא לא אחרת מאשר מידע אותו מעבד המחשב.
באופן דומה, אם נחשוב על היקום כקונסטרקטור, כל תכונה הקיימת ביקום מהווה מעיין "מידע", שקיים ביקום ברגע מסוים.
מידע זה, כלומר המיקום ומידע כלשהו על המהירות, הם אלו המאפשרים ליקום להעביר גוף מנקודה א' לנקודה ב'.

5.2) מסקנה זו עשויה להראות טריוויאלית, אך זה לא כך, היות ומהירות נחשבת לגודל יחסי.
זה אומר שאופנוע שנע במהירות 80 קמ"ש ביחס לכביש, נע במהירות של 20 קמ"ש בלבד, ביחס לרכב שנע במהירות 60 קמ"ש.
אם מהירות היא גודל יחסי, אז איזה "מידע" על מהירות עובר עם הגוף מנקודה לנקודה?
80 קמ"ש או 20 קמ"ש?

5.3) מכל הפתרונות שחשבתי עליהם, הפתרון שנראה לי הכי סביר הוא שהמרחב מכיל סטנדרט כלשהו של של מנוחה אבסולוטית. במצב זה כל גוף הנע במרחב כולל מידע על מהירותו ביחס למצב מנוחה זה.
כך מהירות יכולה בו זמנית להיות גודל יחסי (ביחס לגופים במהירויות שונות), אך המידע על המהירות העובר עם גוף מנקודה לנקודה הוא המידע על המהירות ביחס למצב המנוחה שבמרחב.
הרעיון של של סטנדרט של מנוחה אבסולוטית איננו כזה מוזר כפי שאנו עשויים לחשוב.
למעשה כמעט כל תופעה גלית מתבססת על סטנדרט של מנוחה אבסולוטית. מהירותם של גלי מים נקבעת ביחס למהירות הכללית של המים. מהירותם של גלי קול נקבעת ביחס למהירות הכללית של האוויר.
אינני רואה כל בעיה עם האפשרות שהמרחב עצמו הוא יריעה שביחס אליה מתקיימת התנועה. למעשה במובנים מסוימים אנו כבר יודעים שזה כך. ארחיב על כך בהמשך.

פתרונות אחרים שחשבתי עליהם אך נראו לי פחות סבירים:

  • היקום זוכר את מיקומו של הגוף רגע לפני ומחשב את המהירות בין שני רגעים.
  • התנועה של גוף נקבעת על ידי עיקום המרחב. (למיטב הבנתי לפי היחסות הכללית עיקום המרחב קובע תאוצה לא מהירות).

5.4) כשאני מדבר על כך שכדי שתתקיים תנועה גוף צריך להכיל מידע על המהירות שלו, אני מחפש את הרכיב האלמנטרי ביותר המכיל ומעביר מידע זה. להבנתי אנרגיה אינה יכולה להיות רכיב שכזה, היות ואנרגיה היא גודל שלא משמר את כיוון התנועה. תנע הוא רכיב אפשרי אך למיטב ידיעתי התכונות האלמנטריות ביותר שהפיסיקה מייחסת לחלקיקים הם: מטען, ספין ומאסה.
המידע על מהירות או רכיב התנע הבסיסי ביותר לא נמצא שם ומסיבה טובה, היות לפי הפיסיקה מהירות ותנע אינם גדלים מוחלטים.
אך כפי שהצגתי קודם, מידע כלשהו על המהירות צריך להיות מקודד, או בגוף/חלקיק או בנקודה במרחב בה הוא נמצא.
אשמח לשמוע הסברים או הצעות כיצד המידע על המהירות עשוי להיות מקודד ברמה האלמנטרית.

5.5) חשוב לציין שכשאני מדבר על תנועה במרחב אני מדבר על כל סוג של תנועה. לא רק של חלקיקים. למשל התפשטת השדה האלקטרומגנטי והתפשטות שדה כבידה במרחב במהירות האור, גם היא סוג של תנועה. ואכן, למיטב ידיעתי, גם גלים אלקטרומגנטיים וגם גלי כבידה הם בעלי תנע.

5.6) עד היום חשבתי על כח כעל אחד הרכיבים היסודיים ביותר של היקום. בעקבות העיסוק במאמר זה החלה להתפתח אצלי המחשבה שכח איננו אלא העברה של תנע, או של רכיבי מהירות יסודיים.
אשמח לשמוע את מחשבותיכם בנדון.

6. מימדי המרחב

6.1) כשאנו מדברים על כך שמידע על מהירותו של גוף צריך לעבור מרגע לרגע, איננו מדברים רק על מהירות אלא גם על כיוון.
הבעיה היא שגם כיוון נתפס כגודל יחסי.
כשאנו משתמשים במתמטיקה לתאר תנועה במרחב, אחת הדרכים היא לתאר תנועה על גבי מערכת צירים.
למשל אנו מגדירים כיוון שאנו קוראים לו ציר ה-X ומתארים תנועה המתרחשת בכיוון זה.
אך איפה במרחב נמצא ציר ה-X? כל כיוון שנבחר יכול באותה המידה לתאר את הציר הזה, ויש אינסוף אפשרויות.
אז איך היקום מגדיר לעצמו את הכיוון שגוף נע בו? איך הוא יכול להגדיר למשל תנועה בזוית של 30 מעלות מעל ציר ה-X ו-20 מעלות מימין לציר ה-Y, אם במרחב הממשי לא קיימים לא ציר X, לא ציר Y, לא למטה ולא ימינה?

6.2) אחד הפתרונות הפשוטים האפשריים, בדומה לאפשרות שהצגתי בסעיף 5.3, זה שהמרחב מכיל כיוונים מוחלטים למימדים.
מבחינה מעשית כל הכיוונים עדיין יהיו שווי תכונות מבחינתנו ולא נוכל להגדיר שציר ה-X (המימד הראשון), הוא בכיוון הזה, וציר ה-Y (המימד השני) הוא בכיוון אחר, אבל מבחינת היקום כקונסטרקטור תתאפשר הגדרה מוחלטת של תנועה, על ידי רכיב מהירות בכל אחד מהמימדים.

6.3) האם בכלל קיימים מימדים? האם בכלל קיימת ישות פיסית שנקראת מרחב?
תפישה פילוסופית שרווחה בקרב פילוסופים ופיסיקאים כגון לייבניץ', מאך ואפילו אינשטיין, הייתה שלמרחב אין קיום ממשי. שהוא בעצם אשליה הנוצרת בשל יחסי מרחק בין גופים.
אך עקרון פילוסופי מאוד חשוב הוא, שכל דבר שיש לו תכונות, חייב להיות קיים.
גם אם נתעלם מהצורך להסביר מה מאפשר מרחק בין גופים, העובדה שישנם כיווני תנועה שונים, כלומר שלושה מימדי תנועה, הם כשלעצמם תכונה, ולכן מחייבת את קיומו של המרחב.

כשאיינשטיין הגה את תורת היחסות הפרטית הוא גרס שלמרחב אין קיום ממשי. לאחר שפיתח את תורת היחסות הכללית הוא שינה את דעתו. ניקולה טסלה, שככל הנראה גם הוא לא האמין בקיומו של המרחב, התנגד לתורת היחסות הכללית של איינשטיין בטיעון שהמרחב אינו יכול להתעקם מהסיבה הפשוטה שלמרחב אין תכונות (היות והוא לא קיים). 
יתכן שבשל טיעונים מסוג זה איינשטיין שינה את דעתו.
בהרצאתו באוניברסיטת ליידן ב-5 במאי 1920 הוא הסביר את ההבדל בין רעיון ה"אתר" (המרחב כתווך) של לפני ניסוי מייקלסון-מורלי לבין האתר המתחייב מתורת היחסות הכללית ובסיום דבריו הוא אמר בין היתר כי "לפי תורת היחסות הכללית לא ניתן לחשוב על מרחב ללא אתר מפני שבמרחב כזה לא רק שלא תתאפשר התקדמות של אור אלא גם לא תהיה אפשרות קיום למדדי מרחב וזמן (קני מידה ושעונים) ואף לא מרווחי מרחב-זמן בהיבט פיזיקלי".

כיום המרחב הריק נתפס כישות ממשית בתיאוריות פיסיקליות רבות, בין אם ברעיון האנרגיה של הריק והחלקיקים הוירטואליים, ובין אם בתורת השדות הקוונטיים.

7. עקרון אי הוודאות ותנועה

7.1) עקרון אי הוודאות יוצר מורכבות נוספת לרעיון התנועה. 
לפי עקרון זה שני רכיבי המידע הבסיסים שתיארתי קודם הדרושים לקיום תנועה, כלומר מיקום ומהירות, אינם יכולים להיות מוגדרים בצורה מדויקת עבור חלקיק יסודי.
לצערי בנקודה זו אינני מבין עדיין מספיק טוב את עקרון אי הוודאות.
ממה שאני מבין כרגע עקרון אי הוודאות איננו משליך על תכונותיו של המרחב, כלומר הוא איננו טוען שמיקומים במרחב אינם יכולים להיות מוגדרים, אלא הוא טוען שלחלקיק אין מיקום מוגדר ומהירות (ליתר דיוק תנע) מוגדרים במרחב.

7.2) מחשבה אחת שהייתה לי בנושא היא שאם אנו יכולים לראות חלקיק בתור גל, כלומר הפרעה המתקדמת בתווך או שדה, אז קל יהיה להבין מדוע לחלקיק לא יכול להיות מיקום מוגדר או תנע מוגדר.
למשל אם נחשוב על ענף של עץ, לא נוכל להגדיר בצורה מדויקת איפה נפסק הגזע ואיפה מתחיל הענף. ענף של עץ לכשעצמו איננו בעל הגדרת מיקום מדויקת.
בצורה דומה, לגל אין מיקום מדויק או תנע מדויק. יש לו עוצמות שונות של תנע המפוזרות לאורך המרחב. הגל עצמו יכול ליצור אינטרקציה עם הסביבה, ולהעביר תנע, ולכן במובן מסוים ניתן לראותו כחלקיק.

7.3) עם זאת, להבנתי, הגל המשויך לחלקיקים מובן כיום כגל הסתברותי ולא כגל ממשי. המחשבה שהצגתי קודם מתארת מצב בו לחלקיק המתואר על ידי גל אין מיקום ותנע מוגדרים, אך למיטב הבנתי, עקרון אי הוודאות, המבוסס על התפיסה של חלקיק כגל הסתברותי, מאפשר לנו להשיג תנע מדויק או מיקום מדויק, אך לא את שניהם.

7.4) באופן כללי כאשר נכנסת מכאניקת הקוונטים לתמונה הרעיון של תנועה, לפחות ברמה היסודית, הופך להיות הרבה יותר מורכב. נכון לעכשיו אין לי מספיק הבנה בתחום כדי לכתוב על כך.



אשמח למשובים מכל סוג ולנקודות מבט נוספות על הדברים המוצגים במאמר, וכמובן על הסעיף האחרון העוסק בתחום בו אני מבין מעט מאוד נכון לעכשיו.
רשמתי מספרים לכל נושא ולכל פסקה, על מנת שיהיה קל לשייך הערות לחלקים מסוימים במאמר.