הודעת פתיחה


ברוכים הבאים לבלוג שלי,

מטרתו של בלוג זה היא לשתף אתכם בתובנות שרכשתי במהלך החיים בתחומים שונים. תובנות בנושא החיים שיפורם ושיפורו של העולם.
רוב המאמרים כתובים במבנה של תהליך לוגי. כלומר תהליך בו כל שלב מוביל לשלב הבא, ובצורה זו הוא מוביל את הקורא להבין את אותה התובנה שגיליתי.
אציין מראש שרכישת התובנות המוכלות במאמרים דורשת קריאה סבלנית וחשיבה רבה.
חלק מהמאמרים יופיעו בספר שאני מתכוון לכתוב בעתיד, לכן אשמח לקבל מכם שאלות והערות בונות שיסייעו לי לשפר את המאמרים, להפוך אותם לקריאים ומובנים יותר וכמובן, אם לדעתכם טעיתי במשהו, אשמח לשמוע.

אני מאחל לכם קריאה מהנה, מעניינת ומרחיבת אופקים...

יום חמישי, 5 במאי 2022

פתרון הפרדוקס של ספינת תזאוס


ספינת תזאוס הוא משל ופרדוקס העוסק בזהות.
הפתרון לפרדוקס מבוסס על המסקנות המופיעות במאמר "מהי זהות?", אז יתכן שתרצו לקרוא אותו קודם.

תזאוס היה גיבור אתונאי שהרג את המינטואר, המפלצת מכרתים. בחזרו לאתונה עגן את ספינתו בנמל.
לאות הערכה תושבי אתונה דאגו לשמר את הספינה במצבה המקורי. כל פעם שחלק מהספינה התבלה, הם החליפו את אותו החלק בחלק זהה אך חדש. לאחר כמאה שנים של שימור, נותרה ספינת תזאוס לעגון בנמל, כאשר אף חלק מהחלקים המקוריים לא נותרו בה.
נשאלת השאלה האם הספינה שבנמל היא אותה הספינה איתה חזר תזאוס לאתונה?

מצד אחד זוהי אותה הספינה, בעלת בדיוק אותה הצורה, אותו סוג החומרים ונמצאת בדיוק באותו המקום, אי לכך ניתן לטעון שזוהי ספינתו של תזאוס.
מצד שני שום חלק מהספינה המקורית אינו נמצא שם. כף רגלו של תזאוס לא דרכה על אף אחד מהחלקים הללו. למעשה אם במקום להחליף את החלקים הישנים מספינתו של תזאוס בחלקים אלו היינו לוקחים את החלקים החדשים ומרכיבים ספינה נוספת ליד ספינתו של תזאוס, לא היינו אומרים שזוהי ספינתו של תזאוס, אלא העתק. לכן באותה המידה ניתן לומר שהספינה הנוכחית אינה אלא העתק של ספינת תזאוס.
אבל אם הספינה הנוכחית היא העתק של ספינת תזאוס, באיזה שלב היא פסקה להיות ספינתו של תזאוס והפכה להעתק?

כדי לחדד את ההבנה של הבעיה הניצבת בפנינו נפשט את המשל ונניח שספינת תזאוס, שתיקרא ספינה א', עשויה מאלף קרשים זהים אותם תושבי אתונה החליפו עם הזמן בחדשים.
כמו כן נודע לנו שסוחר עתיקות קנה את כל החלקים הישנים מספינת תזאוס ובנה מהם העתק מדויק בחצר ביתו.
לכן יש לנו שתי ספינות:
הספינה המחודשת הנמצאת בנמל תיקרא ספינה ב'.
הספינה מהחלקים המקוריים בחצר ביתו של הסוחר תיקרא ספינה ג'.
נשאל, מי מהשתיים היא ספינתו האמיתית של תזאוס?

במהלך הזמן הוצעו לפרדוקס הזה מספר פתרונות. אציג אותם בקצרה את הפתרונות שאינם מספקים לדעתי ולבסוף אציג את הפתרון שלדעתי פותר את הפרדוקס.

החלפה מדורגת - לפי פתרון זה חפץ שומר על זהותו אם מחליפים לו חלקים באופן מדורג, ולכן ספינה ב' היא ספינת תזאוס האמיתית.
למשל, אם הינו מחליפים מיד תשעים אחוזים מחלקי ספינה א' היא הייתה מאבדת את זהותה, אבל אם מחליפים את חלקיה בהדרגה, נניח קרש אחד בשנה, היא שומרת את זהותה.
הבעיה בפתרון זה שהוא אינו נותן הגדרה מוחלטת למהו קצב חילוף מדורג, כלומר מהו קצב החלפת הקרשים שלא יגרום לאובדן הזהות, ומהו קצב החלפת הקרשים שכן יגרום לאובדן הזהות.

זהות על בסיס החומר - פתרון זה טוען שספינת תזאוס האמיתית היא ספינה ג' ולא ספינה ב', כי ספינה ג' מכילה את החומר המקורי מספינה א'.
הבעיה עם פתרון זה שהוא פותח שאלות אחרת ללא מענה: האם לאחר החלפת קרש יחיד בספינה א' היא מפסיקה להיות ספינת תזאוס? ואם לא, באיזה שלב היא מפסיקה להיות ספינת תזאוס? אחרי שהוחלפו חצי מהקרשים? אחרי שהוחלפו תשע מאות קרשים?
כמו כן באיזה שלב ספינה ג הפכה להיות ספינת תזאוס? האם הרכבה של שלושה קרשים מספינה א' יכולים להיקרא בשם "ספינת תזאוס"?. האם דרושים חמש מאות קרשים כדי שנוכל לקרוא לספינה ג' ספינת תזאוס? תשע מאות קרשים?

זהות אינה נשמרת תחת שינוי - פתרון זה מציע שכל שינוי גורם לאיבוד הזהות של עצם. למשל ברגע שהחלפנו קרש יחיד בספינה א' היא כבר אינה ספינת תזאוס. כל קרש שאנו מחליפים אנו מקבלים ספינה חדשה.
הבעיה היא שבמציאות כל קרש בנוי מאלפי אטומים הנמצאים בשינוי מתמיד ובאינטראקציה עם הסביבה. מספיק שנוחת גרגר אבק על הספינה או שמוליקולת חמצן מהאוויר נקשרת לאחד הקרשים כדי שנקבל ספינה בעלת זהות שונה לחלוטין. זה אומר שכל מיליונית השניה הזהות של הספינה אובדת ונוצר לנו עצם בעל זהות חדשה.

שכפול זהויות - פתרון זה מציע שגם ספינה ב' וגם ספינה ג' הן ספינת תזאוס.
לפתרון זה יש שתי בעיות. ראשית, כפי שראינו בפרק "מהי זהות?", זהות היא דבר המבדיל חלק מהמציאות מכל השאר. כיצד יכולים שני עצמים להיות זהים ובו זמנית לא להיות אותו עצם? אם הם לא אותו עצם, ישנה תכונה המבדילה בינהם. אם ישנה תכונה כזו הרי הם אינם בעלי אותה זהות.
כמו כן פתרון זה לא עונה על השאלה שהועלתה בפתרון הזהות על בסיס החומר. מתי ספינה ג' מקבלת את הזהות של ספינת תזאוס. האם לאחר שחיברנו שלושה קרשים? חמש מאות? תשע מאות?

עצמים ארבע מימדיים - פתרון זה טוען שעלינו להסתכל על עצמים כקיימים לא רק במרחב אלא גם במימד הזמן.
למשל את הטענה "אי אפשר לחצות את אותו הנהר פעמיים", ניתן לפתור אם נסתכל על הנהר כישות המתקיימת לאורך זמן ומורכבת מכל הרגעים בהם הנהר קיים. למשל כשאנו רוחצים בנהר איננו באמת רוחצים בנהר, אלא במקטע שלו בזמן. הנהר עצמו הוא ישות אחת הכוללת את כל השינויים המקומיים שלה.
לפי פתרון זה ספינת תזאוס אינה ספינה א' או ספינה ב', אלא רצף שלם הכולל גם את ספינה א' וגם ספינה ב'.
מדוע ספינת תזאוס אינה ספינה ג'?
כיוון שהרצף ספינה א' -> ספינה ב' מייצג עצם הנמצא באותו מקום במרחב, שהוא המקום בו נמצאת הספינה, בעוד הרצף ספינה א' -> ספינה ג' מיצג עצמים הנמצאים במקומות שונים במרחב, למשל אחד בנמל או בים והשני בחצר של סוחר העתיקות.
ניתן לראות שיש בעיה עם הפתרון הזה אם נוסיף גרסה נוספת לשאלה.
נניח ופיצלנו את ספינה א' לשני חלקים שווים. חלק אחד השארנו בנמל ואת החלק השני שלחנו לחצר הסוחר. את חצי הספינה בנמל השלמנו מיד עם חצי ספינה העשויה מחלקים חדשים. מכאן אנו ממשיכים כרגיל ומידי תקופה מחליפים חלק ישן בספינה שבנמל בחדש, ואת הישן מרכיבים לספינה ג' שבחצר הסוחר.
לאיזה חצי מחצאי הספינה שפוצלה יש לשייך את הגוף הארבע מימדי הנקרא ספינת תזאוס?

זהות היא תוצר של המחשבה - זהו הפתרון שלדעתי הוא הפתרון הנכון, וכדי להבין אותו עלינו להיזכר בעקרונות שמצאנו בפרק "מהי זהות?".
ראשית מצאנו שזהות אינה תכונה של העולם הפיסי אלא תכונה המיוצרת במחשבה שלנו.
במובן זה ספינת תזאוס כזהות עצמאית מעולם לא הייתה קיימת.
כזכור מצאנו שעל מנת שזהותו של עצם העובר שינוי תישמר, חייב להישמר לפחות רכיב אחד קבוע לאורך כל התהליך. ברור לנו שבמעבר בין ספינה א' לספינה ב' אף אחד מהחלקים של הספינה לא נשמר, ובכל זאת משהו נשאר קבוע לאורך התהליך. הדבר שנשאר קבוע הוא המחשבה "זוהי ספינתו של תזאוס".
התנאי הקובע את עקביותה של המחשבה "זוהי ספינת תזאוס" הוא תנאי סובייקטיבי.
הוא נקבע על ידי דפוסי המחשבה של אותו אדם, והמידע המצוי ברשותו באותו הרגע.
למשל עבור אדם אחד אחרי שהוחלפו חצי מחלקי הספינה המקורית בחלקים חדשים הוא כבר לא יזהה אותה כספינה המקורית. עבור אדם אחר המחשבה שזוהי ספינת תזאוס תעלם לאחר שהוחלפו שלושת ריבעי הספינה המקורית ועבור אדם שלישי, גם אם הוחלפו כל החלקים הוא ימשיך לזהות את הספינה כספינת תזאוס.
עבור אדם אחד ספינה ב' תחשב לספינה המקורית, אך ברגע שנספק לו את המידע שהחלקים המקוריים הורכבו לכדי ספינה ג' בחצר של סוחר העתיקות, המחשבה שספינה ב' היא המקורית תיפסק. 



קרדיט תמונה: 
Old boat vector created by upklyak - www.freepik.com