הודעת פתיחה


ברוכים הבאים לבלוג שלי,

מטרתו של בלוג זה היא לשתף אתכם בתובנות שרכשתי במהלך החיים בתחומים שונים. תובנות בנושא החיים שיפורם ושיפורו של העולם.
רוב המאמרים כתובים במבנה של תהליך לוגי. כלומר תהליך בו כל שלב מוביל לשלב הבא, ובצורה זו הוא מוביל את הקורא להבין את אותה התובנה שגיליתי.
אציין מראש שרכישת התובנות המוכלות במאמרים דורשת קריאה סבלנית וחשיבה רבה.
חלק מהמאמרים יופיעו בספר שאני מתכוון לכתוב בעתיד, לכן אשמח לקבל מכם שאלות והערות בונות שיסייעו לי לשפר את המאמרים, להפוך אותם לקריאים ומובנים יותר וכמובן, אם לדעתכם טעיתי במשהו, אשמח לשמוע.

אני מאחל לכם קריאה מהנה, מעניינת ומרחיבת אופקים...

יום שישי, 18 ביוני 2021



שגיאה בעקרון השקילות של איינשטיין (?)



תורת היחסות הכללית של אינשטיין מבוססת על הנחה שתנועה בתאוצה הינה תופעה זהה (שקולה), לתנועה בהשפעת שדה כבידה.

הנחה זו מתבססת על שני טיעונים:

  1. המאסה של הגוף המשפיעה על היכולת להאיץ אותו (מאסה אינרציאלית), והמאסה של גוף המשפיעה על התנהגותו בשדה כבידה (מאסה גרוויטציונית) מתנהגות מבחינת נוסחאות המכאניקה בצורה זהה לחלוטין. לכן מאסות אלו הינן זהות. (עקרון זה כונה גם עקרון השקילות החלש)

  2. אדם הנמצא בתוך מערכת סגורה, לא יכול להבחין בין אם המערכת הזו נמצאת בתאוצה בכיוון מסוים, או אם הוא נמצאת במנוחה אך תחת השפעת שדה כבידה. (עקרון זה כונה גם עקרון השקילות החזק)

אני טוען שיש שגיאה בטיעון השני (עקרון השקילות החזק), ושלמעשה יש ביכולתנו לזהות, מתוך המערכת הסגורה, האם היא נמצאת בתאוצה או תחת השפעת שדה כבידה.




נסתכל על שני האיורים הבאים:
באיור הראשון רואים אדם העומד על רצפת חללית המואצת בתאוצה אחידה בכיוון "מעלה" על ידי מנוע.
באיור השני רואים את אותו אדם עומד בתוך חדר סגור, זהה לחללית, הנמצא על פני כדור הארץ.
כשהאדם עומד על רצפת החללית הוא מרגיש לכאורה שהוא נמשך לרצפה בהשפעה זהה לזה שהיה מרגיש לו היה על פני כדור הארץ.

בנקודה מסוימת הוא משחרר חפץ מידו והחפץ "נופל". אותו אדם "לכאורה" אינו יודע האם החפץ מאיץ מטה בתאוצה קבועה בשל שדה הכבידה של כדור הארץ, או שזוהי רצפת החללית המאיצה מעלה ביחס למהירותו ברגע שיחרורו.

כאמור אני טוען שכן ניתן לדעת האם אותו החפץ נמצא במערכת מואצת או תחת שדה כבידה.

כדי לפשט את הבנת הטענה שלי בואו נדמיין שהחפץ אותו משחרר האיש נראה כך:




מדובר בשני כדורים בעלי מאסה זהה המחוברים על ידי קפיץ.
האיש מחזיק את החפץ כשהקפיץ במצב אופקי, כלומר במאונך לכיוון התאוצה או שדה הכבידה.
בשלב זה אורך הקפיץ הוא L.

בנקודה מסוימת מסובב האיש את החפץ כך שיהיה אנכי ומקביל לכיוון התאוצה או שדה הכבידה.
האיש מחזיק את החפץ בו זמנית ב-M1 וב-M2 מה שמבטל שינויים באורך הקפיץ בעת המעבר למצב מאונך.
לאחר מכן משחרר האיש את החפץ ונותן לו ליפול.





כעת, אנו יודעים שעוצמתו של כוח הכבידה הינה פונקציה של המרחק בין שני מרכזי מאסות.
זה אומר שהכוח שיפעיל שדה הכבידה של כדור הארץ על הכדור M2 (הקרוב יותר אליו), יהיה חזק במקצת מהכוח שיופעל על הכדור M1.
כתוצאה מכך ברגע שחרור החפץ מידו של האיש, התאוצה על M2 תהיה גבוהה מהתאוצה על M1.
זה יוביל לכך שמהירות הנפילה של M2 תהיה גבוהה ממהירות הנפילה של M1,
מה שיוביל להתארכות הקפיץ.

עד מתי יתארך הקפיץ?

הקפיץ יתארך עד לנקודה בה כוח ההתנגדות הפנימית שלו יספיק על מנת להאיץ את מאסת M1 לאותה תאוצה של M2.

מרגע זה, החפץ יתנהג כגוף קשיח וכל חלקיו ינועו בתאוצה קבועה.

מנגד, שחרור של חפץ זה בחללית לא יגרום למתח פנימי עליו ואורכו לא ישתנה.

כלומר ניתן למדוד את השינוי באורך הקפיץ, או את השינוי בכוח ההתנגדות של הקפיץ כדי לדעת האם אנחנו במערכת מאיצה או במערכת הנמצאת תחת השפעת שדה כבידה.

חשוב לציין שהחפץ האלסטי המתואר מייצג גם את ההתנהגות האמיתית של עצם קשיח.
במכאניקה קלאסית אנו נוטים להזניח את השינוי בגודלו של עצם מאיץ כאשר מופעל עליו כח בלתי אחיד אך שינוי כזה קיים וגם יש לו משמעות מעשית.
מדוע אנו מרגישים לחץ כאשר אנו עומדים על כפות רגלנו? בגלל שכח הכבידה המופעל עלינו מכווץ אותנו טיפ טיפה. כיווץ זה הוא שלוחץ על העצבים השולחים לנו את תחושת הלחץ או הכאב.

באותו אופן כמו במקרה הקפיץ, אדם הנופל נפילה חופשית, נניח כשראשו מעלה ורגליו מטה, היה נמתח במידה זערורית. תאורטית, אם העצבים היו מספיק רגישים ניתן היה לחוש את המתיחה.

כעת, אחת ההנחות של איינשטיין בעקרון השקילות היא שמדובר בשדה כבידה אחיד.
אך היות ואין באמת דבר כזה, שדה כבידה אחיד, לא ברור לי מהיכן מגיעה ההצדקה לתקפותו של עקרון השקילות.

בהנחה ולא פיספסתי דבר, והטיעון שהצגתי כנגד עקרון השקילות נכון, עדיין אין זה בהכרח שולל את נכונה של תורת היחסות הכללית ובטח לא את היכולת שלה כמודל מתמטי לנבא תוצאות, כפי שהיא עשתה בהצלחה רבה.
בו זמנית אני חושב שאם הטיעון שלי נכון אז שעקרון השקילות איננו עקרון בסיסי של היקום, ולכל היותר יכול להוות מודל מתמטי שעובד עד רמת דיוק מסוימת.


לנוחיותכם מצורף כאן קישור לפרק העוסק בעקרון השקילות בפרסומו המקורי של אינשטיין (אנגלית).

אין תגובות:

הוסף רשומת תגובה

אשמח לענות לשאלות ענייניות לגבי הדברים שכתבתי, וכן מאוד אשמח לקבל נקודות מבט בונות והערות עליהם, על מנת שאוכל להרחיב את נקודות המבט שלי.